周庭旺

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获取信息的最优办法

如果想要进行理性决策,我们所掌握的信息的质量就至关重要。计算机刚刚问世的时候,人们就提出了一条延续至今的法则,叫做 「GIGO法则」(Garbage In Garbage Out),它的意思是:如果你输入的是垃圾,输出的也必将是垃圾。我认为,生活中也存在类似的 GIGO 法则:比如你在决策前获得的是垃圾信息,那么你做出的决策也就很可能是垃圾决策。这项原则非常重要,在后面的三单元里,我们将着力探讨经济学家在思考信息问题时的不同方面。

1、「一无所知」和「无所不知」间的最佳平衡点

在我过去呆过的大学城里,我常看到这样一条车尾贴标语,上面写着「如果你认为教育的成本太高,那是因为你不了解无知的代价」,我想我理解车主的意思,他想表达的是——相比于在学习上投入的花销,人们为无知付出的代价往往更大。但如果你像经济学家那样思考,就会发现,其实它错误地表达了我们所必须做出的选择。因为人们在做选择前,并不是要么掌握所有的信息,要么什么信息都没有,而是要在无所不知和一无所知之间做出权衡和折中。利用我们之前学过的知识,我们可以知道,在获取信息的成本和无知的代价间存在某种优化的平衡。从经济学的角度看,对于每个决策来说,都存在着某种最优程度的信息缺失(an optimal level of ignorance)。

今天,我会用经济学思维工具包中的基本法则、核心概念和经济效率中的帕累托标准,带你去探索如何在无知与全知间找到平衡。我们最终会得出一个结论,那就是:一定程度的「无知」几乎永远是有道理的。但这并不是说信息没有价值,也不是说拥有更多、更好的信息不能促成更加合理的决策,因为信息的确有这种功能。
世上没有免费的午餐,世上也没有真正免费的信息。信息总是伴随着成本,即便没有其他代价,我们也要花费时间和精力去吸收和消化它。就算你在图书馆阅读免费材料也是有成本的,那是一种机会成本,尽管可能不会直接导致金钱上的花销。但是为了确保理性,获取信息所带来的收益必须要和你为此付出的成本收支平衡。
经济学是一门决策科学。所以,信息对于作出最优化的决定至关重要。如果你不知道有哪些备选方案,以及它们各自的潜在结果,你就很难在这些选项间做出明智的选择。但同时,获取信息本身又需要很高的成本。

所以,我们需要认真思考的一个关键问题就是:究竟要掌握多少信息才算是合理的呢?

做一个假定:让我们把信息看作是一座巨大的沙丘,一个庞大的数据堆。没有人拥有它,没有人控制它,它只是客观存在在那;当我们需要的时候,就可以去取用。但是,由于信息的总量非常庞大,我们得分批取用,每次只能拿一点儿,就像从那个大沙堆中先提走一小桶沙子,而这一小桶沙子就是我们所说的“边际信息”。然后,我们会对拿回来的信息进行评估。获取信息时,会产生真正的机会成本。我们可以假设,随着信息的不断增加,在到达某个点之后,继续获取信息的价值就会开始下降。也就出现了「收益递减」的情况。从某个节点开始,继续获取信息并不会增加多少价值,而它也无法抵消获取信息的成本。

【知识小弹窗】收益递减规律(Law of Diminishing Return)
指其他投入固定不变时,连续地增加某一种投入,所新增的产出最终会减少的规律。该规律另一种等价的说法是:超过某一水平之后边际投入的边际产出下降。

那么再回到最初的问题:获取多少信息才算是理性的,或者说多大程度的信息缺失才算是最优?对于不同类型的决策,这个问题的答案是不是都能适用呢?如果不是,那么在不同的决策中,是什么决定着最理想的信息数量,或者说最理想的信息缺失程度呢?我们是不是可以采取些措施让信息变得更容易获得呢?

对于经济学家来说,这完全取决于信息的边际效益和边际成本。也就是说,取决于获取更多信息能够给你带来什么好处。我们知道,信息可以帮助我们降低做出不好决策的概率。而做出一个坏决策的代价,就是你做出一个完美的决策和一个不够好的决策所产生的两种结果之间的差额。有时,这种差额很小。比如,我刚刚选择的电影很糟糕。如果选择另外一部,可能稍好一些。但有时,选择之间的差别很大,比如:在疾病恶化前,如果我去看医生,我的生命可能得以延续,但我如果没去,后果就会很严重。

【知识小弹窗】边际成本(Marginal Cost)指的是每一单位新增生产的产品(或者购买的产品)带来到总成本的增量。

做出正确选择的收益,或是做出错误选择的代价,是衡量信息价值的一个重要参数。对我来说,让我在买电影票前花100美元购买相关资讯是不理性的,甚至是非常愚蠢的。因为我可以肯定,做这件事的成本是获取信息价值的许多倍。但是,如果是看医生,我就甘愿付出更高的费用。因为对自己的健康问题作出错误决策的代价太大了,所以它是值得投入资金和信息的。

我刚才讲「收益递减」这个术语的时候说过,在某个节点,信息的边际价值会开始下降。当我们已经掌握足够多的信息,多增加一点信息并不会带来多大的价值;同时,这也意味着,在我们在获取信息的时候,一些信息可能很容易获得,但是,当到达那个节点后,如果我试图收集更多的信息,它的边际成本就会开始上升。在信息边际价值开始下降时,获取信息的边际成本上升,这时就会出现一个优化节点,在那里,两者数值相当。于是,我们就实现了等边际法则,得到的就是获取信息的最佳数量。它决定着信息缺失的最佳程度(Optimal Level of Ignorance),超过这个节点后再获取信息就是非理性的。

2、对于一位理性选民来说,什么是信息缺失的最佳程度?

安东尼·唐斯的经典著作《民主的经济理论》,从经济学家的视角分析了选举制度下的民主和它的运行过程。他提出的一个问题是:对于一位理性选民来说,什么是信息缺失的最佳程度?我们又应该在选举信息上做多少投资呢?

当然,在你前往投票站投票时,你关心的是未来的政策变化。但其实,你要知道,你并不是在为未来的政策投票,而是在为某个人投票,而他也只是有可能在未来的某个时刻来处理一些政策,而这些政策又不一定都跟你相关。想要了解未来的候选人在所有这些问题上的表现需要大量的投入。我们必须评估所有潜在候选人的所有信息,而这将是一笔非常巨大的投资,也就是这个行为的成本。那么,一位掌握充分信息的选民可以得到什么好处呢?他可能会降低自己做出错误决策的概率。现在这个问题变得有意思了,一次慎重的投票和一次随性的投票间的差值,乘以你这一票将最终决定选举结果的概率,而如果你投的这一票对最终结果没什么影响的话,那就说明——选民即使掌握充分的信息,也不会获得什么实际的好处。所以,从纯粹理性角度看,掌握更多信息的选民所获得的实际效益几乎永远为零。

在《民主的经济理论》这本书的结尾,唐斯写道:「对于民主国家的大部分公民来说,理性行为会阻止他们对政治信息进行投资。」这是一个令人沮丧的结论,从经验来看,这个结论经常被证实。在每个选举年度,美国都会组织全国选举调查。调查结果发现,能够说出一位自己选区众议院候选人姓名的美国人只有15%,而能够说出两位候选人姓名的选民只有4%。如果美国的选民们连候选人的姓名都不知道,他们又怎么可能充分了解候选人未来的政策立场呢?选民没有掌握必要的信息可能是错误的行为,但可悲的是,这样做并不是不理性的。更可悲的是,选择这样做的人显然不占少数。

3、收集群体的智慧

我们会继续讨论这个问题,通过政治选举,来探索和分析人们这种理性无知的现象。现在,我要带你探索一些具有革新意义的问题。我们已经开发出了一些理性的方法来尽量避免无知产生的代价,从而帮助我们减少错误决策可能带来的伤害。你要注意,到现在为止,我们一直依赖一个假设,即信息是客观存在的,只是获取的成本很高。信息大量存在,但是散落在不同地点。许多人已经拥有了我们需要了解的信息,总体来看,群体掌握的信息总和也多于每个个体掌握的数量。

所以,虽然要作出理性决策的是每个个体,我们也要想一想:有没有什么办法可以收集和使用群体知识呢?詹姆斯·索罗维基曾经写过一本非常有趣的畅销书,叫作《群体的智慧》(The Wisdom of Crowds,2004)。在这本书中,他分析了一系列人们制定流程和进行实验的方式,去了解我们如何收集信息,并将它们转化为有用的形式。

【知识小弹窗】理性无知/理性忽略(Rational Ignorance)是个体的一种有限理性,与经典经济学中的完全理性相对应;指活动参与人在进行决策时,由于获取信息的成本大于获取信息带来的收益,而作出的不积极获取信息的决定。

有一个实验是这样的:研究员让一批受试者猜测一个罐子里豆子的数量,他会手持一个罐子,然后分别去问受试者「你觉得这里面有多少颗豆子?」有的人猜得很高,有的人猜得很低。但神奇的是,如果你把所有人猜测的豆子数量相加,然后算平均数,就会发现,得出的数目与实际豆子的颗数非常接近。由此,作者索罗维基得出了结论,如果你组织 10 次豆子猜数的实验,很有可能每次都有一两位学生的表现优于其他组员,但你不能保证每次都是同样的学生,没有哪一个学生可以做到一直表现良好,不过 10 次试验下来,小组的综合表现,也就是求和后再平均的估值,却稳定地趋近于真实数量。索罗维基发现这个结果很有趣,并把它进一步应用到了更加重要的事件上。

一个故事:

1968 年,一艘美国潜艇在北大西洋中的某个区域消失了,海军进行了仔细的搜索,却没能找到它的下落。这时,一位年轻的军官想出了一个奇特的搜救流程,他组织了一群专家,这些专家们都对潜艇非常了解,并且对北大西洋的地理和地质状况也都很熟悉。 但是,他没有让这些专家们见面,而是把他们分开,断绝他们彼此间的联系。接下来,他将已有的数据分别交给这些专家们,让他们各自独立评估事故发生的原因,并且判断潜艇可能停留的位置。他们不能互相讨论,也不能试图影响或说服他人。这个年轻军官需要的是每个专家的独立意见。然后,他运用了一种叫作「贝叶斯分析」(Bayesian Analysis)的方法,求出了所有专家估算结果的平均值,来判断失踪潜艇的位置。虽然没有一个人的估算结果接近于正确位置,但令人意想不到的是,当最终找到那艘潜艇时,他们发现实际地点与小组估算结果的平均值只相距不到四分之一英里。

我们从中能够发现:组织大量的独立估算,产生的总体信息比任何个体估算都要准确。如果我们设法将它们综合分析,就可以得到一个不错的结果。没有人能够说服他人放弃自己的分析,就算是那些最强势的人也没法去干扰别人,从而制造更多的错误。这样操作后,我们得到的结果是客观的、独立的,最重要的是,它们更加准确。这位海军军官创造了一种能够克服信息缺失和高信息成本的技术。其实和经济学家非常重视市场的作用有着异曲同工之妙。

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