周庭旺

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中位数投票定理

一个有趣的现象

一些国家领导人或者总理在参与竞选时,无论在竞选中演说多么极端的话题或者观点,一旦在其中选后,都会采取中规中矩的策略。

实际上,此现象也同样存在于公共决策中,即在多个可供选择的公共决策中,最后被选择的政策往往和偏好中位的投票人偏好一致。

一个可能的原因

如果这种现象具有普遍性,那么背后一定存在某种机制在发挥作用,通过对这种现象选择情形细致观察和深入分析,我们会发现这种机制就是投票人偏好结构。

为何会有这种机制

以选举为例,从一个地区选民偏好的整体结构来看,尽管不排除选民中有偏好比较极端的,但从偏好分布看,绝大多数人偏好结构还是比较一致的,所以在多数票原则下,为了赢得大部分选民支持,候选人当选后选择的政策必须要能与大部分人偏好结构一致。

中位投票定理

我们将公共政策中普遍存在这种现象归纳为中位投票定理。

定义:

在多数票原则下,投票结果往往与偏好处于中位的选民偏好一致。

如上述图,横轴表示偏好结构,纵轴表示拥有某个偏好的选民人数;

会发现位于中位偏好水平的选民人数最多,而相对两边的极端偏好的人数是最少的。

存在的条件

1)多数票原则

如果是独裁原则或全体一致通过原则,还会出现这种情况吗?不会的。

2)绝大部分选民偏好是单峰偏好

如果大部分选民有多峰偏好,结果就很难预测是否会出现与中位偏好一致的结果。

3)选民之间的偏好结构是能够排序的

如果选民偏好结构不能排序,就无法观察到大部分选民的偏好,从而无法做出令大部分选民满意的政策选择。

4)信息不完全

每个参与者是在不知道对手行为情况下做出自己选择,并且参选率达到100%

5)博弈的结构是一种开放性知识

每一位参与者了解该结构,也知道对手了解该结构,并且也知道对手也知道参与者了解该结构。

存在的缺陷

仅考虑需求方面,选举结果或公共政策为选民偏好所左右,没有考虑现实政治市场种高昂交易成本,利益集团斗争,寻租创租,选民搭便车等因素。

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